在人工智能的浩瀚星海中，强化学习（Reinforcement Learning, RL）是一颗璀璨的明星。它赋予机器“学习”的能力，让它们能像人类一样，通过试错和反馈不断优化自身行为。而在这个领域中，GRPO（Group Relative Policy Optimization）算法犹如一位新晋的“智者”，以其独特的策略优化方式，正在悄然改变强化学习的格局。那么，GRPO 究竟是什么？它是如何工作的？又为何如此与众不同？让我们一同揭开它的神秘面纱。
🌟 从零开始：GRPO 的诞生故事
想象一下，一个运动员正在为奥运会做准备。他每天训练、比赛，通过不断调整自己的策略来提升表现。传统的强化学习算法就像这位运动员的教练，时刻在旁边指点：“这动作不对，改一下！”或者“这个策略不错，保持下去！”这种教练角色在强化学习中被称为“批评者模型”（Critic Model），它负责评估策略的好坏。
然而，GRPO 的出现打破了这种传统模式。它的核心思想是：“运动员可以通过与其他运动员的表现比较，自己总结经验，而不需要教练的直接指导。” 这就是 GRPO 的独特之处——它放弃了批评者模型，而是通过群体得分的相对比较来优化策略。
GRPO 是由 Shao 等人在 2024 年提出的一种全新强化学习算法。它的设计初衷是为了降低训练成本，同时提升策略优化的效率。可以说，它是强化学习领域的一次大胆创新。
🧩 核心原理：GRPO 的工作方式
🏋️♂️ 1. 群体的智慧：放弃批评者模型
传统的强化学习算法（如 PPO, Proximal Policy Optimization）依赖于批评者模型来评估策略的表现。然而，批评者模型的训练成本极高，尤其是在复杂任务中，训练一个高质量的批评者模型可能需要耗费大量计算资源。
GRPO 的聪明之处在于，它完全抛弃了批评者模型，而是通过群体得分来评估策略的优劣。换句话说，它不再依赖一个“教练”，而是让运动员通过与队友的比较来发现自己的不足。比如，在一个团队比赛中，每位队员的表现都会影响团队的总分，而 GRPO 就是通过这种相对比较来指导策略的优化。
📊 2. 优势函数：衡量谁更出色
在 GRPO 中，优势函数（Advantage Function）是一个关键概念。它用于衡量某个动作相对于平均策略的表现。简单来说，优势函数就像一张成绩单，告诉你某个动作是否比平均水平更优秀。
公式如下：
![\[Ai=ri−mean({r1,r2,…,rA})A_i = r_i - \text{mean}(\{r_1, r_2, \dots, r_A\})Ai=ri−mean({r1,r2,…,rA})\]](https://www.zhichai.top/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8a6a6bf3575db2c426ae8412bcbd3d19_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
其中：
- rir_iri 是第 iii 个动作的奖励值；
- mean({r1,r2,…,rA})\text{mean}(\{r_1, r_2, \dots, r_A\})mean({r1,r2,…,rA}) 是该组动作的平均奖励值。
通过这种方式，GRPO 能够准确地评估每个动作的相对优势，而不需要一个复杂的批评者模型来计算。
🔄 3. 策略更新：稳中求进
在强化学习中，策略更新是一个微妙的过程。更新幅度太大可能导致策略不稳定，而更新幅度太小又会拖慢训练速度。GRPO 通过以下目标函数来实现策略的稳定更新：
![\[J(θ)=E[∑i=1Amin(πθ(ai∣s)πold(ai∣s)Ai,clip(πθ(ai∣s)πold(ai∣s),1−ϵ,1+ϵ)Ai)]J(\theta) = \mathbb{E} \left[ \sum_{i=1}^A \min \left( \frac{\pi_\theta(a_i|s)}{\pi_{\text{old}}(a_i|s)} A_i, \text{clip} \left( \frac{\pi_\theta(a_i|s)}{\pi_{\text{old}}(a_i|s)}, 1-\epsilon, 1+\epsilon \right) A_i \right) \right]J(θ)=E[i=1∑Amin(πold(ai∣s)πθ(ai∣s)Ai,clip(πold(ai∣s)πθ(ai∣s),1−ϵ,1+ϵ)Ai)]\]](https://www.zhichai.top/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-83b2afd7df23e046edaf08d13ea0fe7b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
这个公式看起来有些复杂，但它的核心思想是：通过裁剪函数（clip）限制策略更新的幅度，从而确保训练过程的稳定性。
🚀 GRPO 的优势：为何它如此特别？
💰 1. 降低训练成本
GRPO 的最大亮点之一是它放弃了批评者模型。这不仅大幅减少了计算资源的消耗，还使得算法在大规模任务中的表现更加高效。
🛠️ 2. 简化训练流程
没有了批评者模型的干扰，研究人员和工程师可以更加专注于策略模型的优化，而不需要花费大量时间和精力在批评者模型的训练上。
⚡ 3. 提高训练效率
通过群体相对策略优化，GRPO 能够更高效地利用训练数据，从而加速策略的收敛速度。
🎯 4. 增强策略性能
GRPO 通过比较一组策略的相对表现，能够更准确地指导策略的更新，从而提升策略的整体性能。
🧪 实际应用：GRPO 在 DeepSeek-R1-Zero 中的表现
为了更好地理解 GRPO 的实际应用，我们来看一个具体的例子——DeepSeek-R1-Zero 模型。这是一个基于强化学习的推理模型，主要用于解决复杂的数学问题。
在 DeepSeek-R1-Zero 的训练过程中，GRPO 算法被用于优化模型的推理策略。通过大规模的强化学习训练，DeepSeek-R1-Zero 在多个推理基准测试中取得了显著的性能提升，甚至超过了 OpenAI 的 o1-0912 模型。这一成果证明了 GRPO 在实际应用中的强大潜力。
🌈 总结：GRPO 的未来展望
GRPO 算法作为一种创新的强化学习策略优化方法，通过放弃传统的批评者模型，采用群体相对策略优化的方式，显著降低了训练成本，简化了训练流程，并提高了训练效率。它的出现为强化学习领域带来了新的思路和方法。
未来，随着人工智能技术的不断发展，GRPO 有望在更多领域展现其强大的潜力。无论是机器人控制、游戏 AI，还是自动驾驶、自然语言处理，GRPO 都可能成为推动技术进步的重要工具。
📚 参考文献
- Shao, J., et al. (2024). “Group Relative Policy Optimization: A Novel Approach to Reinforcement Learning.”
- Schulman, J., et al. (2017). “Proximal Policy Optimization Algorithms.”
- OpenAI. “Reinforcement Learning with PPO and Beyond.”
- Sutton, R. S., & Barto, A. G. (2018). “Reinforcement Learning: An Introduction.”
在未来的强化学习旅途中，GRPO 已经迈出了坚实的一步。而它的故事，才刚刚开始。
USER_AGENT是当前Node.js版本或浏览器的用户代理字符串。
是我们要优化的参数, 
是损失函数, 
是一个对称正定矩阵。这个公式看起来可能有点抽象,让我们用一个比喻来理解它:
是损失函数的负梯度, 
是参数更新的方向, 
是与 
,可以得到一系列有趣的度量:
。条件数可以被理解为学习难度的一种度量,条件数越小,学习就越容易。
是 
和一组可能的答案
。HintQA生成了一组提示
。
,我们可以定义一个函数
,表示这个提示支持的候选答案集合:
是提示
来衡量一个候选答案
在所有提示中的支持度:
是一个指示函数,如果
中则为1,否则为0。
